Matemaatika kitsa ja laia kursuse riigieksam

Käesolev kogumik on mõeldud eeskätt matemaatika kitsa või laia kursuse riigieksamiks valmistuvatele abiturientidele ja teistele, kes soovivad mingil põhjusel seda eksamit sooritada. Usume, et ka matemaatikaõpetajad leiavad siit ideid oma õpilaste paremaks ettevalmistamiseks. Kogumik sisaldab kõiki 2014. ja 2015. aasta laia ja kitsa kursuse matemaatika riigieksami ülesandeid koos lahendustega. Esmalt on esitatud 2014. ja 2015. aasta eksamiülesannete tekstid, millele on lisatud ülesannete lahendatused protsentides. Lahendatus näitab, mitu protsenti maksimaalsest võimalikust punktide arvust eksamil tegelikult keskmiselt saadi. See näitaja annab lahendajale aimu ülesande raskusest. Ülesannete tekstidele järgnevad lahendused. Kus võimalik, esitatakse ülesandele mitu erinevat lahendusteed. Neid kõiki tasub uurida. Siis saab kogumiku kasutaja otsustada, milline neist on talle sobivaim ja mõistetavaim. Erinevate lahenduskäikude läbitöötamine aitab ülesande lahendusteed valida ka tulevikus muude ülesannete puhul. Kitsa ja laia kursuse eksamid sisaldavad 50 punkti ulatuses ühisosa. Need ülesanded on mõlemas eksamitöös suhteliselt sarnased. Ka kõigi selliste ülesannete lahendused esitatakse kogumikus täies mahus. Kitsa kursuse eksami ülesannete lahendusi seletatakse mõnevõrra detailsemalt kui laia kursuse omi. Seetõttu on laia kursuse eksamiks valmistujatel soovitav uurida või lahendada ka kitsa kursuse ülesandeid ja vastupidi. Iga ülesande lahendusele eelneb rubriik „Meenutuseks“. Selles esitatakse olulisemad ülesande lahendamiseks vajaminevad matemaatika mõisted ja seosed. Kindlasti ei piisa riigieksamile minekuks vaid nende valemite ja mõistete omandamisest. Ülesande erinevatele lahendustele järgneb rubriik „Kommentaare ja soovitusi“. Raamatu autorid on mõlema aasta eksamitööde osas läbi viinud tulemuste statistilise analüüsi (vt SA Innove kodulehelt rubriike „Riigieksamid/Materjalid“) ja läbi vaadanud ca 10% kummagi aasta juhuvalikuga komplekteeritud eksamitöödest. Selle analüüsi olulisemad tulemused kajastuvadki vaadeldavas rubriigis. Lugeja leiab siit näiteid eksamitöödes sagedamini esinenud vigadest ja soovitusi nende vältimiseks. Samuti juhitakse tähelepanu lahenduse vormistamisele ja antakse ideid ülesandele sobivaima lahendustee valikuks. Liiga keeruline ja pikk lahendustee võtab eksamil rohkem aega ja annab ka rohkem võimalusi vigade tekkeks. Kogumiku kasutajal ei soovita me alustada esitatud lahenduste uurimisest. Navigatsiooniseadme (GPSi) kasutamine teejuhina võõras linnas ei taga tavaliselt läbitud marsruudi meelde jäämist, nii ei taga ka kogumikus esitatud lahendustega tutvumine ja neist arusaamine veel oskust analoogilisi ülesandeid iseseisvalt lahendada. Parim tee matemaatika õppimiseks on ise ülesanded läbi lahendada. Seega tuleks kõigepealt püüda ülesannet ikkagi ise lahendada. Kui see ei õnnestu, võib lahenduse ideele juhatada rubriigis „Meenutuseks“ esitatu. Kui ka see ei aita, siis võiks abi otsida alajaotusest „Kommentaare ja soovitusi“. Kogumikus esitatud lahenduste uurimine jäägu sellel teel kõige viimaseks õlekõrreks. Kui olete ise ülesandele ühe või mitu lahendusteed leidnud, on selle järel soovitav tutvuda ka kogumikus esitatud lahenduskäikudega ja võrrelda neid enda omaga. Tuleks mõelda veel üldisemalt: milline tee ja miks on mõistlik tulevikus analoogiliste ülesannete lahendamiseks valida. Kogumiku lõppu on lisatud ülesandeid päris iseseisvaks lahendamiseks. Need pärinevad aastatel 2012 ja 2013 läbiviidud matemaatika riigieksamit ettevalmistavatest katsetöödest. Autorid tänavad SA Innovet loa eest kasutada matemaatika riigieksami materjale. Jõudu ja edu matemaatikaülesannete lahendamisel!